Pall Mall Investment Management GmbH

1. Risikoabschätzung

Am Anfang stand die simple Frage, wie kann man Risiken von Kapitalanlageportfolien anders messen, als mit dem Value-at-Risk. In der Literatur stösst man sehr schnell auf die Antwort, die da lautet: Simulationsverfahren. Da für die meisten Anlageklassen inzwischen umfassende Zeitreihen zur Verfügung stehen, ist die wesentliche Voraussetzung für Simulationen gegeben. Bleibt im nächsten Schritt nur die Frage zu beantworten, was sollte man eigentlich simulieren?

Nehmen wir ein einfaches Portfolio mit fünf Anlageklassen - Aktien, Staatsanleihen, Pfandbriefe, High Yield Corp. Anleihen und IG Corp. Anleihen. Bei PMIM sind wir bereits 2007 davon ausgegangen, dass die Liquidität der einzelnen Anlageklassen höchst unterschiedlich ist. In Kenntnis dieses Sachverhaltes haben wir entschieden, dass wir für jede zu analysierende Anlageklasse gemeinsam mit dem Investor und seinem Asset Manger eine Haltedauer festlegen sollten, mit der gerechnet werden muss. Um im obigen Beispiel zu bleiben nehmen wir folgende Haltedauern an:

Aktien - Woche; Staatsanleihen - Woche; Pfandbriefe - Monat; High Yield - Monat; IG Corp. - Monat

Im nächsten Schritt ziehen wir nun aus den Performancedaten der Vergangenheit unter Berücksichtigung der Haltedauer mindestens 10 Mio. Zufallsstichproben. Damit stellen wir Wertverläufe her, die es so bisher nie gab, die aber theoretisch auftreten können. Diese Formulierung ist den meisten Lesern dieser Seite aus den MaRisk bekannt. Punktgenau ermitteln wir dann den Verlust, der mit einer Wahrscheinlichkeit von 1:1 Mio. zu erwarten ist. In dem unten dargestellten Beispiel liegt dieser Verlust bei -3,30%. Diese Risikoabschätzung geht über das hinaus, was das im Beispiel analysierte Portfolio zwischen dem 31.12.1997 und dem 31.12.2010 tatsächlich an Verlust erlitten hat. Der bisher größte, erlittene Verlust lag bei -2,17%. Nicht realistisch ist es unseres Erachtens, den gleichzeitigen Worst Case aller Assetklassen zu unterstellen. Würde man dies tun, dann wäre jegliches Agieren am Kapitalmarkt sinnlos.

Mit Hilfe dieser Vorgehensweise war der Herbst 2008 keine wirkliche Überraschung, denn es gab auch vor 2008 schon heftige Kapitalmarktkrisen, so dass die Risikoabschätzung für Multi-Asset Portfolien keine Veränderung erfuhr. Der einzig neue Impuls aus dem Herbst 2008 war für unsere Methode, dass man bei den Haltedauern, z.B. für Pfandbriefe, noch vorsichtiger sein sollte. Vor 2008 haben wir hier eine Woche empfohlen. Nach 2008 gehen wir eher von einem Monat aus.

Eine Frage ist noch nicht beantwortet. Wie macht man 10 Mio. Simulationen, ohne den PC für einige Zeit ausser Gefecht zu setzen? Die Antwort liefert die extra zu diesem Zweck von Technosis entwickelte Risk@Work Software. Mit Hilfe dieser Software dauern 10 Mio. Simulationen weniger als 10 Sekunden.

2. Risk-Return Positionierung

Nachdem wir erklärt haben, wie die Risikoabschätzung erfolgt, möchten wir nun darauf eingehen, wie man die optimale Risk-Return Positionierung für ein Kapitalanlageportfolio findet.

In den MaRisk wird auf die Steuerung und Kontrolle der Risikodeckungsmasse und letztendlich des zur Verfügung stehenden Risikokapitals im Sinne einer maximal tolerierten Vermögenswertminderung abgestellt. Geht man davon aus, dass der Erhalt und die Vermehrung des Risikokapitals das Ziel jeglicher Anlage ist, dann ist folglich der optimale Schutz des Risikokapitals eine Muss-Nebenbedingung, da man nur bei Vorhandensein von Risikokapital auch Überrenditen erzielen kann. Um nicht Gefahr zu laufen, das Risikokapital vollkommen aufzuzehren, muss jeder institutionelle Anleger die folgenden Fragen beantworten:

1. Wie oft, d.h. mit welchem Faktor, darf ich mein Risikokapital maximal ins Risiko stellen, um ein optimales Anlageergebnis bezogen auf mein Risikokapital zu erhalten?
2. Mit welchem Faktor darf ich mein Risikokapital maximal ins Risiko stellen, um mein Risikokapital niemals vollständig zu verbrauchen?

Anhand eines einfachen Beispiels wird verdeutlicht, wie sich eine zentrale Aussage des Capital Asset Pricing Modell (CAPM), der lineare Zusammenhang zwischen Risiko und Rendite, verändert, wenn Risikokapitalrestriktionen und eine mehrperiodische Sicht in die Betrachtung einbezogen werden.

Beispiel eines fiktiven, institutionellen Investors:

• Ein Investor möchte ab Januar 1995 aus Aktien- und Rentenmarktanlagen mehr Rendite als im Geldmarkt erzielen.
• Das zulässige Investitionsvolumen ist mit maximal 100 Mio. EUR bedeutend größer als das zur Verfügung stehende Risikobudget mit 1 Mio. EUR. Das Risikobudget kann maximal mit dem Faktor 100 in ein zulässiges Investitonsvolumen übertragen werden.
• Sollten Verluste zu irgendeinem Zeitpunkt das Risikobudget übersteigen, kann ab diesem Zeitpunkt nur noch risikolos im Geldmarkt investiert werden.
• Die einzige Anlagemöglichkeit ist das vorhandene Marktportfolio aus 25% DAX und 75% REXP.
• Der risikolose Zins wird an den Investor ausgeschüttet.
• Wertzuwächse sollen wöchentlich reinvestiert werden.

Der Investor steht nun vor der Frage, welches Investitionsvolumen für 1 Mio. EUR Risikokapital angemessen ist? Soll er nur die 1 Mio. EUR investieren oder soll er, wie es die Kapitalmarktlinie vorschlägt, alles investieren, was ihm zur Verfügung steht, um die Rendite zu maximieren, d.h. sein Risikokapital hundertfach einsetzen? Würde der Investor dies tun, dann wäre er mir hoher Wahrscheinlichkeit auf dem Weg in den Ruin und die Aufsicht würde bereits bei geringsten Verlusten am Markt eingreifen müssen. Wie ist diese Aussage begründet, die doch im Kontrast zur Annahme der Kapitalmarktlinie steht, dass der lineare Rendite-Risiko-Zusammenhang auch bei hohen Risikoniveaus besteht? Analysiert man anhand der tatsächlich realisierten Wochenrenditen von DAX und REXP zwischen Jahresbeginn 1995 und Jahresende 2008 die zu beantwortende Fragestellung, dann kommt man zu folgenden Ergebnissen:

• Das mehrfache Investieren des Risikokapitals, d.h. ein Faktor größer 1, kann die Performance verbessern.
• Am größten ist die Performancezunahme bis zum Faktor 5.
• Die Erhöhung des Risikokapitalfaktors von 5x auf 10x erhöht die Volatilität deutlich, die Performance nimmt jedoch nur noch marginal zu.
• Ein noch höherer Risikokapitalfaktor (15x) senkt die erzielbare Performance

Überträgt man diese Ergebnisse in ein Rendite-Risiko-Diagramm, das als Risikodimension das Vielfache des Risikokapitals enthält, dann führt diese kleine, aber entscheidende Änderung der Risikoperspektive zu einer Krümmung der Linie. Mehr Risiko bringt nicht zwangsläufig mehr Ertrag.

Risikokapitaleinsatz und Rendite eines 25% DAX/ 75% REXP Portfolios von Januar 1995 bis Dezember 2008

Unter Renditegesichtspunkten kommt man also zu dem Fazit, dass der mehrfache Einsatz des Risikokapitals notwendig ist. Unter Risikogesichtspunkten lautet die Erkenntnis, dass nicht jeder mögliche Risikokapitalfaktor auch zu mehr Performance führt, sondern das es ein Optimum gibt. Welche Schlüsse sind für den institutionellen Anleger zu ziehen?

• Nur beim einfachen Einsatz des Risikokapitals entsprechen die Vorraussetzungen der Anlage der Annahme der Einperiodigkeit in der Portfoliotheorie.
• Jeder institutionelle Investor, der mittels Portfoliotheorie ein für ihn optimales Portfolio ermittelt hat, und in dieses Portfolio mehr als sein einfaches Risikokapitalbudget investiert, arbeitet implizit mit der Annahme, dass der lineare Rendite-Risiko-Zusammenhang auch bei hohen Risikoniveaus gilt, die über die Risikotragfähigkeit des Investors hinausgehen.
• Das CAPM ist jedoch unter anderem aufgrund der Nichtberücksichtigung von Risikokapitalrestriktionen und der einperiodischen Betrachtungsweise als alleinige Entscheidungsgrundlage für institutionelle Anleger nicht empfehlenswert, da es für institutionelle Anleger keinen linearen Zusammenhang zwischen dem Risiko und der Rendite des Marktportfolios gibt.
• Berücksichtigt man Risikokapitalrestriktionen und eine mehrperiodische Sichtweise dann determinieren das Risikokapitalbudget am Ende der Vorperiode und der optimale Risikokapitalfaktor die Investitionssumme, mit der das Risikokapital für die nächste Periode investiert werden sollte.

Investitionssumme = (Risikokapital aus t-1) * optimaler Risikokapitalfaktor

• Unter Risikokapitalrestriktionen und bei mehrperiodischem Agieren wird die Ermittlung des optimalen Risikokapitalfaktors zum entscheidenden Performancetreiber.

Wir sind Ihnen gern behilflich, den für Ihr Kapitalanlageportfolio optimalen Risikokapitalfaktor zu ermitteln.